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Dynamische Amortisationsrechnung

Die dynamische Amortisationsrechnung stützt sich darauf, daß der Kapitalwert einer Investition (Kapitalwertmethode) unter sonst gleichen Umständen im Regelfall im Zeitablauf wächst. Das Wachsen des Kapitalwertes C0 erfolgt mit abnehmenden Zuwachsraten, da die barwertigen Rückflüsse (Nettoeinzahlungen) eines Verlängerungsjahres umso kleiner sind, je weiter das Verlängerungsjahr in der Zukunft liegt.

Die dynamische Amortisationszeit td einer Investition ist die Zeit, bei der der Kapitalwert der betreffenden Investition gerade gleich Null ist.

Oder:
Dynamische Amortisationszeit einer Investition ist die Zeit, die vergeht, bis der Investor die Anschaffungsauszahlung nebst Verzinsung wiedergewonnen hat.

Eine Investition ist im Sinne des dynamischen Amortisationskriteriums vorteilhaft, wenn ihre tatsächliche dynamische Amortisationszeit td nicht größer ist als die maximal zulässige Amortisationszeit tmax.

Vorteilhaft sind danach diejenigen Investitionen, die innerhalb ihrer Nutzungszeit von n Jahren sowohl die Wiedergewinnung der Anschaffungsauszahlung als auch die Verzinsung der jeweils noch ausstehenden, im Objekt gebundenen Beträge gewährleisten.

Beispiel:
Gesucht sind statische und dynamische Amortisationszeit einer Investition mit:

Anschaffungsauszahlung 100 000 DM
Lebensdauer 10 Jahre
Kalkulationszinssatz 10 %
konstanten jährlichen
Rückflüssen 20 000 DM
Restwert 0 DM

Die statische Amortisationszeit (Amortisationsrechnung) liegt bei t = 5 Jahren. Nach dieser Zeit ist die Anschaffungsauszahlung ohne Zinsen wiedergewonnen. Dynamisch hat sich die Anlage erst nach td = 7,3 Jahren amortisiert. Danach ist die Anschaffungsauszahlung nebst Zinsen auf die ausstehenden Beträge wiedergewonnen.

Problem:
(1) Der Investor muß die die Investition charakterisierenden Zahlungsgrößen und die Nutzungsdauer hinlänglich genau abschätzen können.

(2) Er muß seinen Kalkulationszinssatz und die vorzugebende maximal zulässige Amortisationszeit (beides subjektive Größen) in sinnvoller Weise festlegen.

(3) Die Kennziffer ?dynamische Amortisationszeit? stellt nur eine Entscheidungshilfe dar. Sie ist möglichst durch weitere dynamische Kennziffern (Kapitalwert, interner Zinssatz, durchschnittlicher jährlicher Überschuß) zu ergänzen, um so zu einem abgerundeten Bild der Investition zu gelangen.

Die Amortisationsrechnung (auch PayOffRechnung) ist ein Verfahren zur Beurteilung der Vorteilhaftigkeit von Investitionsprojekten. Beurteilungskriterium ist die Amortisationszeit (PayOffZeit), also die Zeit, die benötigt wird, bis die Anschaffungsausgaben einer Investitionsalternative durch die Rückflüsse wieder gedeckt werden. Ein einzelnes Investitionsprojekt gilt als vorteilhaft, wenn die Amortisationszeit eine vorgegebene Höchstzeit nicht überschreitet. Stehen mehrere Investitionsalternativen zur Wahl, so gilt diejenige mit der kürzesten Amortisationszeit als die vorteilhafteste. Im Gegensatz zu den anderen Verfahren der Investitionsrechnung, die die Investitionsobjekte direkt oder indirekt nach dem Ziel der Gewinnmaximierung beurteilen, steht bei der Amortisationsrechnung das Ziel der Risikominimierung im Vordergrund . Es hegt der Gedanke zugrund e, daß Prognosen um so unsicherer sind, je weiter die prognostizierten Daten in der Zukunft liegen. Folglich ist die Rückgewinnung des eingesetzten Kapitals um so sicherer, je kürzer die Amortisationszeit ist. Allerdings stellt die Amortisationszeit einen sehr groben Risikomaßstab dar. Aufgrund dieses Beurteilungskriteriums können von der Amortisationsrechnung keine Auskünfte über die Rentabilität einer Investitionsalternative getroffen werden. Es ist durchaus möglich, daß eine Alternative mit der höheren Rentabilität die längere Amortisationszeit hat. Bei der dynamischen Amortisationsrechnung bestimmt sich die Amortisationszeit t für die einfache sogenannte Kumulationsrechnung nach der Formel t a0 Z Rt 0 t=l mit a0 = Anschaffungsausgabe, Rt = Rückfluß des Jahres t. Hieraus ist t zu ermitteln, in dem man die prognostizierten Rückflüsse je Periode über soviele Perioden aufaddiert, bis ihre Summe die Anschaffungsausgaben erreicht. Der Kapitalrückfluß berechnet sich als Einzahlungsüberschuß. Er kann auch durch die Summe aus Gewinn, kalkulatorischen Abschreibungen und dem Teil der kalkulatorischen Zinsen, der die Fremdkapitalzinsen übersteigt, ausgedrückt werden. Um die unterschiedlichen zeitlichen Strukturen der Rückflüsse in die Rechnung miteinzubeziehen, können die Rückflüsse diskontiert werden. Die Amortisationszeit t bestimmt sich dann nach der Formel t a0Z R, q“’ = 0. t1 59. Die Amortisationszeit unter Berücksichtigung von Zinsen ist immer länger als die ohne Zinsen. Sie gibt den Zeitpunkt an, an dem der Kapitalwert der Investition positiv wird.

siehe  Amortisationsrechnung, dynamische (Investitionsrechnung).

(in der Investitionsrechnung). Die dynamische Amortisationsrechnung gehört zu den klassischen Partialmodellen der dynamischen Investitionsrechnung (Investitionsrechnungen, dynamische). Die Bestimmung der Amortisationsdauer t* (andere Bezeichnungen: Amortisationszeit, Kapitalgewinnungszeit, Kapitalrückflusszeit, payback-time) baut auf den Rechenregeln des   Kapitalwerts auf Sie gibt den Zeitraum an, in dem die für ein Investitionsobjekt eingesetzten Anschaffungsauszahlungen durch die Einzahlungsüberschüsse wiedergewonnen werden. Die im Zeitablauf t anfallenden Einzahlungen Et sowie Auszahlungen At werden mit dem   Kalkulationszins i diskontiert und so lange aufaddiert, bis erstmalig der Kapitalwert C(t)0 grösser bzw. gleich Null ist. Formal ergibt sich:
Amortisationsrechnung, dynamische Eine nach diesem Kriterium beurteilte Einzelinvestition ist vorteilhaft, wenn ihre Amortisationsdauer geringer ist als ein vorzugebener Grenzwert. Bei der Auswahlentscheidung zwischen mehreren Investitionen ist diejenige zu wählen, die zu der kürzesten Amortisationsdauer führt. Siehe auch   Investitionsrechnungen (Investitionsentscheidungen), statische bzw. dynamische bzw. unter Unsicherheit sowie   Investitionswirtschaft, jeweils mit Literaturangaben.

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