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Durchdringungsmodelle

(Marktdurchdringungsmodelle): Sammelbezeichnung für eine Reihe von Modellen zur Prognose von Marktanteilen und Erstkäufen, in denen der Anteil der Käufer, die ein Produkt wenigstens einmal gekauft haben, als Durchdringung oder Marktdurchdringung bezeichnet wird, der im Zeit­verlauf einen Grenzwert annimmt.
Durchdringungsmodelle dienen z.B. zur Abschät­zung künftiger Marktanteile in Testmärkten.
Grundsätzlich ist zwischen einfachen geometri­schen Durchdringungsmodellen (L. A. Fourt & J. W. Woodlock) und exponentiellen Durchdrin­gungsmodellen (J. H. Parfitt & B. J. K. Collins) zu unterscheiden.
Das von Fourt & Woodlock 1960 formulierte Mo­dell nimmt an, dass der Zuwachs der Erstkäufer mit der Zeit abnimmt und dass ihre kumulierte Ge­samtzahl einen deutlich unterhalb der Zahl der Mitglieder des Haushaltspanels im Testmarkt lie­genden Grenzwert annimmt.
Der Zuwachs (At) der Marktdurchdringung in ei­ner Periode ist danach proportional zum insge­samt erreichbaren Grenzwert der Erstkäufer (a): At=13a(1 -13t-1).

Durchdringungsmodelle
Darin bezeichnet a einen im Zeitverlauf konstanten Käuferanteil, d.h. die Durchdringungsgrenze, und ss eine von Null verschiedene, im Zeitverlauf konstante und für alle Konsumenten gleich hohe Einkaufswahrscheinlichkeit. Es ergibt sich also für die kumulierte Zahl der Erstkäufer im Beob­achtungszeitraum T:



Bei der Berücksichtigung von Wiederkäufen (Wiederholungskäufen) ist zwischen Wiederkauf-raten unterschiedlicher Ordnung zu unterschei­den. Der Anteil der Erstkäufer mit einmaliger Kaufwiederholung stellt die Wiederkaufrate er­ster Ordnung dar, der Anteil der Erstkäufer mit zweimaliger Kaufwiederholung die Wiederkaufra­te zweiter Ordnung usw. Entsprechend gilt für die Wiederkauf rate Fix, des x-ten Kaufs im gesamten Beobachtungszeitraum:

Durchdringungsmodelle





Die Gesamtzahl der Käufer am Ende der Beob­achtungsperiode ergibt sich entsprechend durch Multiplikation der prognostizierten Durchdringung und der Wiederkaufraten. “Aufgrund der kauf­zahlabhängigen Bestimmung der Wiederho­lungskäufe sind relativ lange Beobachtungs­zeiträume erforderlich, so dass der Einsatz des Modells auf kurzlebige Verbrauchsgüter be­schränkt ist. Problematisch ist auch die Annahme zeitlich konstanter Modellparameter. So hat sich in empirischen Anwendungen ergeben, dass das Modell dazu neigt, den Verlauf der Erstkäufe zu Beginn des Beobachtungszeitraums zu un­terschätzen. Fourt und Woodlock (1960) spre­chen von einem heavy-buyer-Effekt, den sie durch Addition einer heuristisch geschätzten Konstanten zu berücksichtigen trachten. Auch muss zusätzlich noch eine Schätzung der Kauf­mengen pro Kauf erfolgen, damit das Modell eine Absatzprognose leisten kann.” (W. Beeskow/E. Dichtl/G. Finck/S. Müller)
Das 1968 formulierte gängige exponentielle Durchdringungsmodell von Parfitt & Collins gibt zunächst ganz ähnlich die kumulierte Zahl der Erstkäufer in der Beobachtungsperiode wie folgt an:

Durchdringungsmodelle


Anstelle der Annahme der Kaufzahlabhängigkeit der Wiederkauf rate geht dieses Modell jedoch von der Abhängigkeit von der Zeit nach dem Erstkauf aus. Die Durchführung des Parfittschen Modells zur Prognose des Marktanteils erfordert ebenfalls den Einsatz eines Verbraucherpanels. Dabei wird der langfristige Marktanteil (MA) als Produkt der Grenzrate der Durchdringung (Erstkäuferzahl) a, dem Grenzwert der Wieder­kauf rate und der konstanten relativen Konsumin­tensität (Kaufintensität) i bei Stabilisierung der Marktdurchdringung berechnet:

Durchdringungsmodelle
Der Grenzwert der Wiederkaufrate wird nach dem Parfittmodell durch graphische Extrapolati­on von periodenbezogenen Wiederkaufraten be­stimmt (operationalisiert als Anteil der Wieder­kaufmenge des Produkts an der Gesamtnachfra­ge in der entsprechenden Produktklasse).
“Als Hauptvorteil dieses Modells kann die ge­trennte funktionale Darstellung einzelner Deter­minanten des Marktanteils, die dadurch auch ein­zeln validierbar sind, genannt werden. Obwohl die Wiederkaufraten jetzt zeitabhängig und in Be­zug auf die Gesamtnachfrage in der Produktklas­se bestimmt werden, verbleiben auch in diesem Modell einige Mängel. Beispielsweise bleibt der Handel, für den man einen ähnlichen Durchdrin­gungsprozess annehmen darf (kumulative Distri­bution), völlig unberücksichtigt. Eine weitere Schwachstelle liegt auch bei diesem Modell in der Notwendigkeit begründet, einen relativ lan­gen Beobachtungszeitraum (etwa 1 Jahr) abwar­ten zu müssen, um zuverlässige Schätzungen via Extrapolation des Datenmaterials zu erhalten. Damit dürfte allerdings die Annahme stabiler Marketingaktivitäten sowohl seitens der Konkur­renten als auch seitens der Unternehmung selbst zur reinen Fiktion werden.” (W. Beeskow/E. Dichtl/G. Finck/S. Müller)

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