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interner Zinsfuß

Interner Zinsfuß. (interner Zinssatz, Effektivzinssatz, Rendite, interne Rendite, Kapitalertragsrate, internal rate of return) ist der Zinssatz, bei dessen Anwendung der Kapitalwert einer Investition oder Finanzierung gerade gleich Null wird.

Oder:
Interner Zinsfuß ist der Zinssatz, bei dem Auszahlungsbarwert und Einzahlungsbarwert einer Investition oder Finanzierung übereinstimmen (interne Zinsfuß-Methode).

Problem:
Die Auflösung der Kapitalwertfunktion nach dem gesuchten Zinssatz ist häufig nicht möglich. Man behilft sich dann mit einem Näherungswert, der sich mit Hilfe der linearen Interpolation (Regula falsi) ergibt und beliebig genau bestimmt werden kann.

Unter dem internen Zinsfuß wird derjenige Zinsfuß verstanden, der durch Diskontierung der Einnahmen- und Ausgabenreihen zu einem Kapitalwert Co gleich Null führt.

ist jener Zinsfuß (Zins), bei dem der Kapitalwert einer Investition Null beträgt (siehe hierzu Kapitalwertmethode). Interner Zinsfuß ist somit die Verzinsung, bei der abgezinste Aufwendungen und abgezinste Erträge aus einer Investition einander ausgleichen. Er stellt die Mindestverzinsung dar, bei der aus der Investition keine Verluste entstehen. Darüber hinaus wird er bei der Investitionsentscheidung mit einem unabhängigen, geforderten Mindestzinsfuß (z.B. Zins auf dem Kapitalmarkt) verglichen.

Der interne Zinsfuß ist jener Zinssatz, bei dem die Summe der diskontierten Zahlungsströme eines Investitionsobjektes null wird. Er drückt somit die durchschnittliche Verzinsung des in einem Investitionsobjekt gebundenen Kapitals aus. wird ein Investitionsobjekt mit Zahlungen jeweils am Ende der Perioden (Qt) und mit einer Nutzungsdauer von n Perioden betrachtet, so ergibt sich der interne Zinsfuß (p) aus der Gleichung t0 Exakte Lösungen für diese Gleichung lassen sich nur für n$4 finden, für n 4 müssen Näherungsverfahren, wie z. B. die lineare Interpolation, angewandt werden. Ein weiteres Problem bei der Ermittlung des internen Zinsfußes besteht darin, daß eine Gleichung nten Grades Grundsätzlich n verschiedene reelle und / oder komplexe Lösungen hat. Ökonomisch sinnvoll sind nur reelle Lösungen für die gilt: p . Es wird daher vorgeschlagen, Zahlungsreihen so zu transformieren, daß nur ein ökonomisch sinnvoller Zinsfuß existiert. Dies gelingt durch Annahmen über die Wieder Anlage von Einzahlungsüberschüssen und durch Annahmen über die Refinanzierung von Auszahlungsüberschüssen. Man kann dadurch beliebige Zahlungsreihen z. B. in Zahlungsreihen transformieren, die nur aus einer Auszahlung zu Beginn und einer Einzahlung am Ende der Nutzungsdauer eines Investitionsobjekts bestehen. In diesem Fall existiert genau ein ökonomisch sinnvoller interner Zinsfuß.

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