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Signifikanztest



In der Wirtschaftssoziologie: Bestimmung der Wahrscheinlichkeit, beim Schluss von vorliegenden empirischen Daten auf die Grundgesamtheiten einen Fehler erster Art zu begehen, d.h. die Nullhypothese (z.B.: Zwischen den Mittelwerten der Grundgesamtheiten zweier Stichproben besteht kein Unterschied) zu verwerfen, obwohl sie zutrifft, bzw. die geprüfte Hypothese anzunehmen, obwohl sie falsch ist. Vor dem Signifikanztest muss vom Forscher ein Signifikanzniveau festgelegt werden. Das Testen von Nullhypothesen ist in der empirischen Sozialforschung das am häufigsten benutzte Prüfverfahren, an dem jedoch zunehmend Kritik in bezug auf seine praktische und theoretische Aussagefähigkeit vorgetragen wird.

dient zur Überprüfung der Signifikanz, d. h. der Bedeutung der geschätzten Regressionskoeffizienten im Hinblick auf die "wahren", aber unbekannten Parameter der Grundgesamtheit. Es wird dabei die Hypothese bk = 0 bk = beliebiger Koeffizient in einem multiplen Regressionsmodell gegen die Alternativhypothese getestet. Als Prüfvariable wird dabei die t-verteilte Grösse bk = geschätzter Koeffizient (373k = geschätzte Standardabweichung von 1;k verwendet und mit dem theoretischen Wert tv; 1—a/2 mit v = Anzahl der Freiheitsgrade a = Irrtumswahrscheinlichkeit verglichen. Die Hypothese bk = 0 wird verworfen, wenn gilt: Soll dagegen nicht die Hypothese bk = 0, sondern bk = bo getestet werden, so lautet die Prüfvariable Sie wird ebenfalls mit dem theoretischen Prüfwert der eben genannten Form verglichen.             Literatur: Pindyck, R. SIRubinfeld, D. L., Econometric Models and Economic Forecasts, 2. Aufl., Auckland u. a. 1985. Schneeweiss, H., Ökonometrie, 4. Aufl., Heidelberg 1990.

Im folgenden wird auf Signifikanztests i. e. S. (Inferenzstatistik) abgestellt. Davon gibt es im einzelnen verschiedene. Nachstehend wird allein das grundsätzliche Vorgehen erörtert, entsprechend Abb.
1. Zu 1: Die Aufstellung der Hypothesen äußert sich formal in der Formulierung von zwei Hypothesen, nämlich der, die geprüft wer­den soll (Ho), und einer Alternative dazu (Hi) (Hypothesenprüfung). Die Nullhypothe­se Ho wird beim Signifikanztest i. a. so for­muliert, dass man daran interessiert ist, sie ab­zulehnen. Dies ist am deutlichsten dann, wenn es sich um eine „Nullhypothese“ im buchstäblichen Sinne handelt, dass also der „wahre Wert“ 0 sei; kann diese dann verwor­fen werden, so sind die Stichproben-Kenn- werte „signifikant“. Eine wesentliche Rolle spielt dabei jedoch die Formulierung der Alternativhypothese Hi. Im Falle einer symmetrischen Verteilungs- kurve ist nämlich sowohl ein zweiseitiger als auch ein einseitiger Test möglich. Ersterer liegt dann vor, wenn die Irrtumswahr­scheinlichkeit auf beide Seiten der Kurve ver­teilt ist. So würde im erwähnten Falle der „Nullhypothese im Wortsinne“ (Ho: „wah­rer Wert“ = 0), die Alternativhypothese lau­ten können, dass der „wahre Wert“ ungleich 0 ist (zweiseitig) oder aber (einseitig) entweder < Ooder >
0. Ob derTest ein- oder zweisei­tig anzulegen ist, muss inhaltlich begründet werden. Formal ist dies jedoch von erhebli­cher Bedeutung: Einseitige Tests führen eher zur Verwerfung der Nullhypothese. Grund­sätzlich sollte deshalb immer dann, wenn nicht aus der Sachlage heraus andersartige Evidenz vorliegt, zweiseitig getestet werden. Zu 2: Die Wahl des Testverfahrens führt zur Bestimmung einerseits der aus den empiri­schen Werten zu berechnenden Prüfgröße (s. unten), andererseits der Prüfverteilung. Bei der Auswahl ist das Skalenniveau (Messung) derTestgröße zu berücksichti­gen. Ferner ist entscheidend, ob unabhän­gige oder verbundene (abhängige) Stich­proben vorliegen. Abb. 2 zeigt in Anlehnung an Kriz eine entsprechende Übersicht mit Spezialverweisen. Zu 3: Vor Berechnung der Prüfgröße und de­ren Vergleich mit der Prüfverteilung muss das Signifikanzniveau festgelegt werden. In der Praxis hat sich die Verwendung ganz be­stimmter Signifikanzniveaus eingebürgert, denen zumeist - nicht immer ganz einheit­lich - auch „Qualitäten“ (und Symbole) zu­geordnet werden: a = 0,01 (hochsignifi­kant + + ) a= 0,05 (signifikant+ ). Beson­ders - vielleicht zu - strenge Anforderungen werden bei Verwendung eines Signifikanz­niveaus von 0,001 (+ + +) gestellt. Um­gekehrt ist die Tolerierung einer Irrtums­wahrscheinlichkeit von 10% („schwach si­gnifikant“) vielleicht zu großzügig, „n. s.“ steht oft bei nichtsignifikanten Resultaten (und, zumal bei Verwendung nur eines Signi­fikanzniveaus - meist 0,05 - „s.“ für signifi­kante). In Computer-Programmen wird zuneh­mend sogleich die betreffende Wahrschein­lichkeit ausgedruckt (statt des „empirischen“ Prüfwertes - wodurch die Arbeit des Ver­gleichs mit dem Tafelwert, s. unten, entfällt). Dabei ist jedoch Vorsicht anzuraten, insb. wegen der Gefahr, dass das ursprünglich vor­gesehene Signifikanzniveau solange variiert wird, bis genehme („signifikante“) Ergebnis­se erscheinen. Zu4:MitderWahldesTestverfahrensfürdas gegebene Problem ist auch die Vorschrift zur Berechnung der Prüfgröße („ Teststatistik“) bestimmt. Für den Parametertest: Vergleich des hypothetischen Mittelwerts der Grund­gesamtheit mit dem der Stichprobe lautet sie quasi in „Umkehrung“ der für die Intervall­schätzung (Stichprobe) angegebenen For­mel: . (und mit den Zahlen des dort gegebenen Beicm pIc* Zu 5: Aufgrund der Gegenüberstellung der Prüfgröße zum „Tafelwert“ fällt die Ent­scheidung: Verwerfung der Nullhypothese dann, wenn die Prüfgröße den Tafelwert übersteigt. Soll etwa im Beispiel auf einem Si­gnifikanzniveau von 5% zweiseitig getestet werden, so ergibt sich - bei der hier gegebe­nen hohen Anzahl von Freiheitsgraden approximativ auch aus der Tafel der (Stand- ard-)Normalverteilung - ein Tafelwert von 1,96. Bei dem berechneten „empirischen“ t- Wert von 2,31 muss die Nullhypothese - der „wahre Wert“ sei 0,77 - mit der gegebenen Irrtumswahrscheinlichkeit (von 5%) abge­lehnt werden. 

Literatur:  Bohley, P., Statistik, 3. Aufl., München 1989.Hartung,J.; Elpelt, B.;Klösener,K.-H., Stati­stik, 7. Aufl., München 1989. Hüttner, M., Grund­züge der Marktforschung, 4. Aufl., Berlin 1989. Sachs, L., Angewandte Statistik, 6. Aufl., Berlin 1984. ist ein in der Theorie des organisationalen Beschaffungsverhaltens verwendetes Kon­zept zur Typisierung von Entscheidungsträ­gern. Man unterstellt hierbei, dass sich die Mitglieder des Buying Center nach ihrem Informationsverhalten während des Be­schaffungsprozessesunterscheiden. Die Simplifier legen auf vollständige Detail­informationen wenig Wert. Für sie spielen emotionale Faktoren bei der Bewertung von Beschaffungsalternativen eine bedeutend größere Rolle. Man bezeichnet sie aus diesem Grund auch als Image-Re agier er. Bedeutend risikobewusster ist der Clarifier (“Fakten-Reagierer“). Er beschäftigt sich in­tensiv mit den Entscheidungsalternativen und versucht, durch das Heranziehen aller verfügbaren Informationen das Beschaf­fungsrisiko zu reduzieren. Weist ein Mit­glied des Buying Center bspw. aufgrund von Umweltbedingungen gleichzeitig Hand­lungsweisen des Simplifiers und des Clari- fiers auf, so bezeichnet ihn Strothmann in bezug auf die Reaktionsfähigkeit auf Marke­ting-Stimuli als Reaktionsneutralen.

Literatur:  Backhaus, K., Investitionsgütermarke­ting, 2. Aufl., München 1990, S. 41 ff.

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