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Investitionsrechnungen (Investitionsentscheidungen) unter Unsicherheit


1. Investitionsrechnung als Basis der Investitionsentscheidung Da Investitionen den Erfolg eines Unternehmens entscheidend beeinflussen, wird im Rahmen der In vestitionsentscheidungsfindung regelmässig die statische und/oder die dynamische Investitionsrechnung zum Einsatz kommen, die eine Beurteilung der Investition(-salternativen) auf Basis von monetären Grössen vornimmt. Bei Anwendung der klassischen Verfahren der Investitionsrechnung wird regelmä­ssig von der Prämisse der Sicherheit ausgegangen, d.h. die notwendigen Inputgrössen sind bekannt.
2. Das Unsicherheitsmoment In der betriebswirtschaftlichen Praxis müssen Investitionsentscheidungen jedoch überwiegend unter Unsicherheit getroffen werden. Unsicherheit herrscht dann, wenn der Eintritt eines Ereignisses auf­grund der Komplexität und Dynamik des Unternehmens und seiner Umwelt nicht mit Gewissheit vor­hergesagt werden kann. Unsicherheit kann bezüglich aller jeweils relevanten Inputgrössen bestehen, so z.B. hinsichtlich der mit der Investition zusammenhängenden Ein- und Auszahlungen, der Nutzungs­dauer des Investitionsobjektes, des Kalkulationszinssatzes. Die moderne  Entscheidungstheorie unterscheidet hinsichtlich der Unsicherheit zwei verschiedene Informationsstände: Ungewissheit und Risiko. Bei Ungewissheit sind die Wahrscheinlichkeiten für das Eintreten der relevanten Umweltzustände nicht bekannt. In einer Risikosituation hingegen sind dem Entscheidungsträger die Wahrscheinlichkeiten für das Eintreten möglicher Umweltzustände bekannt. Die Wahrscheinlichkeiten können sich entweder objektiv aus empirischen Häufigkeitsverteilungen der Ergebnisse gleichartiger Entscheidungssituationen ergeben oder subjektiv aus Erfahrungen und Vor­stellungen des Entscheidungsträgers.
3. Die Berücksichtigung der Unsicherheit im Rahmen der Investitionsrechnung Die Unsicherheit im Rahmen der Investitionsrechnung resultiert in erster Linie daraus, dass mit ge­schätzten Inputgrössen gearbeitet werden muss. Aber auch Fehler in der Datenerhebung oder -verar­beitung begründen Unsicherheit. Um die Unsicherheit bei Investitionsentscheidungen zu reduzieren, kann daher bereits bei der Informationsbeschaffung angesetzt werden. Im Rahmen der Informationsverarbeitung kann bei Anwendung der Investitionsrechnung auf Verfahren zurückgegriffen werden, die auf unterschiedliche Weise versuchen, die Unsicherheit zu berücksichti­gen: (1 ) Das Korrekturverfahren bezieht die Unsicherheit nach dem kaufmännischen Vorsichtsprinzip über prozentuelle Zu- oder Abschläge auf die relevanten geschätzten Rechengrössen in die Investi­tionsrechnung mit ein.
(2) Die  Sensitivitätsanalyse versucht, Zusammenhänge zwischen den Inputgrössen und den Output­grössen der Investitionsrechnung darzustellen. Dadurch lässt sich einerseits feststellen, wie stark eine Inputgrösse vom ursprünglichen Wert abweichen darf, ohne dass die Outputgrösse einen vor­gegebenen Wert unter- bzw. überschreitet (lokale Sensitivitätsanalyse). Andererseits wird die Sen­sitivitätsanalyse dazu eingesetzt, um zu ermitteln, wie stark sich die Outputgrösse verändert, wenn eine oder mehrere Inputgrössen variiert werden (globale Sensitivitätsanalyse).
(3) Die Risikoanalyse (siehe auch  Risikocontrolling) berücksichtigt die Unsicherheit der Ein­gangsdaten, indem fair das jeweilige Entscheidungskriterium eine Wahrscheinlichkeitsverteilung an die Stelle von festen Zahlenwerten tritt. Damit wird dem Umstand Rechnung getragen, dass den Eingangswerten aufgrund der Unsicherheit keine eindeutigen Werte zugeordnet werden kön­nen, sondern dass die Eingangswerte in Abhängigkeit vom jeweils eintretenden Umweltzustand unterschiedliche Ausprägungen annehmen können. Die Beurteilung des Investitionsobjektes er­folgt auf Basis des Erwartungswertes und der Standardabweichung der Verteilung der zu beurtei­lenden Zielgrösse (z.B.  Kapitalwert).
(4) Das   Entscheidungsbaumverfahren findet bei mehrstufigen Investitionsentscheidungen unter Unsicherheit Anwendung. Hier müssen mehrere Investitionsentscheidungen zeitlich aufeinander­folgend getroffen werden, wobei berücksichtigt werden muss, dass die zustandsabhängigen Folge­entscheidungen Einfluss auf die Vorteilhaftigkeit vorheriger Entscheidungen haben können. Es gilt, aus einer Vielzahl alternativer Entscheidungsfolgen die optimale herauszufiltern. Hinweis Zu den angrenzenden bzw. vertiefenden Wissensgebieten siehe u.a.  Bayes-Regel,  Bernoulli‑Regel,  Entscheidungstheorie,  Erwartungswert-Standardabweichungs-Regel,  Hurwicz-Regel,  Investitionscontrolling,   Investitionsprozess,               Investitionsrechnungen, statische,  Investitionsrechnungen, dynamische, InvestitionswirtschaftMaximax-Regel,     Maximin-RegelOptimierungsmodelle, ProjektmanagementProzessmanagement, Risikocontrolling.

Literatur: Bamberg, G., Coenenberg, A.G.: Betriebswirtschaftliche Entscheidungslehre, 12. Auflage, München 2004; Blohm, H., Lüder, K.: Investition, Schwachstellenanalyse des Investitionsbereichs und Investitionsrechnung, 8. Auflage, München 1995; Drosse, V.: Investition, Intensivtraining, 2. Auflage, Wiesbaden 1999; Götze, U., Bloech, J.: Investitionsrechnung, Modelle und Analysen zur Beurteilung von Investitionsvorhaben, 4. Auflage, Berlin et al. 2004; Heinhold, M.: Investitionsrechnung, Studien­buch, 7. Auflage, München und Wien 1996; Kruschwitz, L.: Finanzierung und Investition, 4. Auflage, München und Wien 2004; Swoboda, P.: Investition und Finanzierung, Betriebswirtschaftslehre im Grundstudium der Wirtschaftswissenschaft, Band 3, 5. Auflage, Göttingen 1996. Internetadressen: http://bundesbank.de; http://bmwi.de/; http://bmbf.de/; http://www.statisitk.at/; http://oenb.at; http://bmvit.gv.at/; http://bmwa.gv.ati; http://ihs.ac.at    
Dynamische Investitionsrechnungen (Investitionsentscheidungen)

1. Charakterisierung Eine Investition ist durch Auszahlungen gekennzeichnet, die zukünftig einen Einzahlungsüberschuss erzeugen sollen (siehe auch  Investitionswirtschaft). Beispiele dafür sind Sachinvestitionen wie die Errichtung einer neuen Produktionsanlage sowie immaterielle Investitionen wie die Durchführung einer Werbekampagne, die langfristig das Image des Unternehmens steigern soll. Investitionen haben einen langfristigen Charakter und legen das Ressourcengefüge eines Unternehmens fest. Damit ergeben sich Interdependenzen zu den anderen betrieblichen Teilplänen, die ebenfalls langfristig das Unternehmen mitgestalten bzw. sich kurzfristig im Rahmen der gesetzten Ressourcen bewegen. Investitionsrechnungen bereiten Investitionsentscheidungen vor (zur ganzheitlichen Sichtweise einer Investition siehe auch  Investitionsprozess sowie   Investitionscontrolling). Die dynamische Investi­tionsrechnung erfasst — im Gegensatz zu statischen Investitionsrechnungen (Investitionsrechnungun, statische) — den zeitlich unterschiedlichen Anfall der Zahlungen. Nicht-monetäre Unternehmensziele werden i.d.R. nicht berücksichtigt. Probleme, die aus der Unsicherheit der Zahlungen resultieren, wer­den im Folgenden nicht betrachtet (siehe dazu  Investitionsrechnungen unter Unsicherheit).
2. Fragestellungen Den Investitionsentscheidungen können unterschiedliche Fragestellungen zugrunde liegen:
(1) Ist die Durchführung eines einzelnen Investitionsobjekts vorteilhaft?
(2) Welches von mehreren sich gegenseitig ausschliessenden Investitionsobjekten soll realisiert wer­den (Auswahlentscheidung)?
(3) Welche von mehreren Investitionsobjekten sollen unter Berücksichtigung von Restriktionen durchgeführt werden (Bestimmung des Investitionsprogramms)?
(4) Wie lange soll ein Investitionsobjekt genutzt werden (optimale Nutzungsdauer)?
3. Prämissen Wie schon Charakterisierung und Fragestellungen deutlich gemacht haben, handelt es sich bei Investi­tionsentscheidungen um komplexe Aufgaben. Vereinfachende Annahmen erleichtern die Beurteilung. Die Annahmen beziehen sich zuerst auf die   Zahlungsreihe. Diese bildet die Nahtstelle zu anderen betrieblichen Teilbereichen. Soll beispielsweise die Zahlungsreihe für eine Produktionsanlage erstellt werden, so müssen Kenntnisse über die mit der Anlage zusammenhängenden Beschaffnes-, Produkti­ons- und Absatzaktivitäten vorliegen. In Bezug auf die Zahlungsreihe gelten als Ausgangspunkt fol­gende Prämissen:
(1) Die Zahlungsreihe ist bekannt. Dies bedeutet insbesondere, dass eine simultane Planung der oben angesprochenen Teilbereiche nicht erfolgt.
(2) Die Zahlungsreihe kann einem Investitionsobjekt eindeutig zugerechnet werden. Hier ergeben sich in der betrieblichen Realität Probleme, wenn eine Investition nur im Zusammenspiel mit anderen Objekten einen Zahlungsfluss generiert; die Zurechenbarkeit zu den einzelnen Objekten ist dann nicht gegeben.
(3) Die Daten der Zahlungsreihe sind sicher.
(4) Die Nutzungsdauer — und damit die zeitliche Reichweite der Zahlungsreihe — ist gegeben und be­kannt.
(5) Steuern werden nicht betrachtet. Die Investition ist darüber hinaus eng mit der Finanzplanung (Finanzwirtschaft, betriebliche) ver­knüpft. Die Auszahlungen der Investitionen müssen finanziert werden, die aus den Investitionen resul­tierenden Einzahlungen stehen für anderweitige Anlagen zur Verfügung. Die daraus resultierenden Zahlungen werden auch als derivative Zahlungen bezeichnet und in den klassischen Partialmodellen der dynamischen Investitionsrechnung nicht direkt berücksichtigt. Stattdessen wird
(6) die Prämisse des  vollkommenen Kapitalmarkts eingeführt. Dieser ist durch kei­nerlei Beschränkungen bezüglich der Kapitalaufnahme bzw. -anlage und einen einheitlichen Kapital­marktzins gekennzeichnet. Damit liegt ein eindeutiger  Kalkulationszinssatz vor.
4. Verfahren der dynamischen Investitionsrechnung Die Verfahren der dynamischen Investitionsrechnung können in mehrere Gruppen eingeteilt werden. Die Gruppen sind jeweils dadurch gekennzeichnet, inwieweit sie auf den voranstehenden Prämissen aufbauen und welche der Fragestellungen durch sie beantwortet werden. a) Klassische Partialmodelle Die klassischen Partialmodelle bauen vollständig auf den vorher genannten Prämissen auf. Sie zielen auf die Beurteilung von Einzelinvestitionen sowie auf Auswahlentscheidungen ab und bedienen sich der Methoden der  Finanzmathematik. Die zu unterschiedlichen Zeitpunkten anfallenden Zahlungen einer Investition werden durch Diskontierung mit dem  Kalkulationszins vergleichbar gemacht. An erster Stelle ist hier der Kapitalwert als die Summe der auf den Anfangszeitpunkt abgezinsten Zahlungen zu nennen. Er entspricht dem Wert, den die Investition heute aus Sicht des Entscheiders dar­stellt. Die  Annuität verteilt den Wert der Investition gleichmässig auf ihre Nutzungsdauer und repräsentiert den Betrag, den ein Investor jedes Jahr aus der Investition entnehmen könnte. Sind diese Kennziffern grösser Null, ist eine Einzelinvestition vorteilhaft. Bei einer Auswahlentschei­dung sollte die Investition mit der höchsten Kennziffer gewählt werden. Kapitalwert und Annuität füh­ren zu gleichen Entscheidungen, sofern die Berechnung der Annuitäten auf einem identischen Pla­nungszeitraum für alle Investitionen basiert. Beiden Verfahren liegt die zentrale Prämisse zugrunde, dass alle Finanztransaktionen zum Kalkulationszins erfolgen. Bei der Methode des  internen Zinses (als eine Variante siehe auch   Baldwin-Zins) wird die Ver­zinsung einer Investition ermittelt. Hierzu wird der Kapitalwert gleich Null gesetzt und daraus der Zinssatz abgeleitet. Dem internen Zins liegt die wenig realitätsnahe Prämisse zugrunde, dass die Fi­nanztransaktionen zum internen Zins selbst erfolgen. Eine Investition ist vorteilhaft, wenn ihr interner Zins grösser als der Kapitalmarktzins ist. Bei Auswahlentscheidungen ist die Investition mit dem höchs­ten internen Zins zu realisieren, hierbei führen Kapitalwert und interner Zins — aufgrund der unter­schiedlichen Verzinsungsprämissen — nicht immer zu identischen Entscheidungen. Das Kriterium der dynamischen Amortisationsdauer (Amortisationsrechnung, dynamische) ermittelt den Zeitpunkt, zu dem die eingesetzten Mittel der Investition zurückerwirtschaftet werden. Dieses Kriterium soll dem Investor — entgegen der Prämisse der sicheren Daten — einen Einblick in die Risiko­struktur einer Investition verschaffen, es stellt kein eigenständiges Entscheidungskriterium dar. b) Erweiterungen Die Erweiterungen der klassischen Partialmodelle gehen vom Kapitalwert aus und setzen u.a. an drei der genannten Prämissen an:
(1) Die Berücksichtigung von Steuern (vgl. Prämisse 5) wird über die Integration von Steuereffekten in Zahlungsreihe und Zinssatz möglich. Dabei zeigt sich, dass Steuern Einfluss auf die Investiti­onsentscheidung haben (Steuerparadoxon).
(2) Die Nutzungsdauer einer Investition (vgl. Prämisse 4) wird zum Gegenstand der Entscheidung (optimale Nutzungsdauer).
(3) Unterschiedliche Soll- und Habenzinssätze (vgl. Prämisse 6) werden bei der Berechnung des Vermögensendwerts berücksichtigt (siehe auch   Sollzinssatzmethode). c) Der vollständige Finanzplan Die klassischen Verfahren der Investitionsrechnung sind formelorientiert. Der vollständige Finanzplan (VOFI) hingegen ist tabellenorientiert aufgebaut. Zum einen kommt dem VOFI eine Erklärungsfunkti­on zu, er verdeutlicht die impliziten Prämissen der formelorientierten Verfahren. Zum anderen gewinnt der VOFI an Flexibilität gegenüber den formelorientierten Verfahren: Abweichend von der Prämisse 6 können z.B. unterschiedliche Finanzierungs- und Anlagemöglichkeiten bei der Investitionsentschei­dung — soweit eine eindeutige Zuordnung zu dem Investitionsobjekt möglich ist — explizit berücksich­tigt werden. d) Simultane Ansätze der Investitionsrechnung Die simultanen Ansätze zielen auf eine Planung des Investitionsprogramms ab. Erste einfache Ansätze liegen mit der Kapitalwertrate sowie dem einperiodigen Dean-Modell vor. Umfangreichere simul­tane Modelle lassen sich häufig als lineare Programme formulieren und berücksichtigen Interdependen­zen zu anderen Planungsbereichen. Beispielhaft sind hier zum einen die Modelle zur simultanen In­vestitions- und Produktionsprogrammplanung zu nennen: Die Zahlungsreihe geht nicht mehr als Vor­gabe in das Modell ein (vgl. Prämissen 1 und 2), sondern ermittelt sich über eine detaillierte Planung des Produktions- und Absatzprogramms. Zum anderen liegen Modelle zur simultanen Investitions- und Finanzplanung vor, die — analog zum VOFI — Finanzierungs- und Anlagemöglichkeiten explizit be­rücksichtigen.
5. Abschliessende Würdigung Die voranstehenden Ausführungen haben die Instrumente der dynamischen Investitionsrechnung kurz charakterisiert. Die simultanen Ansätze gehen bei der Betrachtung ganzheitlich vor und kommen des­halb mit wenigen realitätseinschränkenden Prämissen aus. Dafür stellen sie bei der Modellformulierung sehr hohe Anforderungen an die Datenbasis und haben damit nur eingeschränkte praktische Relevanz. Der vollständige Finanzplan führt nur dann zu einer exakten Erfassung des Investitionsproblems, wenn die Zurechnung der Finanzierung zu einem Investitionsobjekt, wie z.B. im Fall einer Unternehmens­gründung, möglich ist. In der Praxis dominieren deshalb die klassischen Partialmodelle. Unter Berück­sichtigung der ihnen zugrunde liegenden Prämissen sind sie einfach zu handhaben. Hinweis Zu den angrenzenden bzw. vertiefenden Wissensgebieten siehe u.a.   Amortisationsrechnung, dyna­mische,  FinanzplanungInvestitionscontrollingInvestitionsprozess,   Investitionsrechnun­gen, statische,  Investitionsrechnungen unter Unsicherheit,   Investitionswirtschaft,   Lücke-Theorem,   Organisation, Grundlagen,   Projektmanagement,   Prozessmanagement,   Sollzins­satzmethode,   Strategisches Management,   Unternehmensplanung.

Literatur: Adam, D.: Investitionscontrolling, 3. Auflage, München, Wien 2000; Blohm, H., Lüder, K., Schaefer, C.: Investition, Schwachstellenanalyse des Investitionsbereichs und Investitionsrechnung, 9. Auflage, München 2006; Götze, U.: Investitionsrechnung, Modelle und Analysen zur Beurteilung von Investitionsvorhaben, 5. Auflage, Berlin u.a. 2006; Grob, H.L.: Einführung in die Investitionsrechnung, Eine Fallstudiengeschichte, 5. Auflage, München 2006; Hering, T.: Investitionstheorie, 2. Auflage, München, Wien 2003; Perridon, L., Steiner, M.: Finanzwirtschaft der Unternehmung, 13. Auflage, München 2004; Schmidt, R.H., Terberger, E.: Grundzüge der Investitions- und Finanzierungstheorie, 4. Auflage, Wiesbaden 1997. Internetadressen:              http://www.docju.de/html/th_investition.htm,       http://www.wiwiss.fu-berlin.de/kruschwitz/Ressourcen/InvRechner.htm,  http://www.wi.uni-muenster.de/aw/forschen/vofi_spreadsheets.html, http://www.controllerspielwiese.de/Inhalte/invest/invlist.htm  

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